Page 72 [72]
OCR
De tal, som kunna uppdelas i blott 2 sådana faktorer, att den ena är talet sjelft och den andra är talet 1, kallas enkla tal eller primtal. Ex. 1, 2, 3, 5, 7, 11 0. 3 v. — Alla andra tal kallas sammansatta. Ex. 4, som är== 2.2; 12=—3.4. A. Inlär väl följande regler för att lätt finna, i hvilka tal faktorerna 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 finnas: 1. Faktorn 2 finnes i alla jemna tal. 2, Faktorn 4 finnes i de tal, hvilkas tiotal och enheter till samman äro jemt delbara med 4. Ex. 24, som är=4.6; 124, 208, 450, 1856, 17 STR, Förklaring: I alla hundratal finnes faktorn 4; ty 4.25 = 100. 3. Faktorn 8 finnes i de tal, hvilkas hundratal, tiotal och enheter till samman äro jemt delbara med 8. Ex. 376, som är — 47 . 8; 2376, 3 584, 17 248, 37 752. Förklaring: I alla tusental finnes faktorn 8; ty 8.125 =1 000. 4. Faktorn 3 finnes i de tal, i hvilka antalet af de olika slagen enheter till samman (hvilkas tvärsumma) är jemt delbart med 3. Ex. 27, som består af 2 t. 7 enh.; 2 + 7=959, och 9 är jemt delbart med 3; —- 111, 789, 4 374, 219, 315, 414, 777, 8 346. Förklaring: 111=100 + 10 +1=3.33 +1+3.3+1+1= =3.33+3.3+1+1+1=3.33 +3.3+ 3. Summan af antalet enheter, antalet tiotal, antalet hundratal 0. 8. v. i ett helt tal kallas talets tvärsumma. Ez. i talet 27 är tvärsumman 9. 5. Faktorn 9 finnes i de tal, hvilkas tvärsumma är jemt delbar med 9. Ex. 252, 711. Förklaring: 252 = 200 + 50 +2=2.99 +2 +5.9+5 +2= =2.99+45.9+2+5+2=2.11.9+5:9+9=28.9. 6. Faktorn 5 finnes i alla tal, som sluta med 5 eller 0. Ex. 45, 90, 125, 210: Förklaring: Produkten af 5 och ett annat tal slutar på 5 eller 0. 7. Faktorn 10 finnes i de tal, som sluta på 0. 8. Om 2 eller flere faktorer finnas i ett tal, så är produkten af dem faktor deri. Ex. i 546 finnes faktorn 6, emedan deri finnas faktorerna 2 och 3. B. Stundom är det af vigt att kunna uppdela talen i deras primtal (primfaktorer). Inlär derför följande regler: 1. Är talet jemnt, så delas det med 2: 2, Är det udda tal, så delas med de udda primtalen utom 1. Dervid börjas med 3, fortsättes med 5, 7 0. 8. v. För att underlätta uppdelningen i primtal lemnas här uppgift på primtalen 1-—100: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 58, 59, 61,67, 1, 73,79, 88,89; 97. Uppdela följande tal i primfaktorer! IIB 10 dv. DE. De 40. 0.0 1 OR BKNDE ViN 10."76. IT: 198. 12:45, 18: 242: 14; 105 15. 980, 16,60. 17: "10. "IS T1S0 AN C392 20: 486; "BE IDTO: RN, sgok.
